Добрый день!
Исправить нужно, так как запись неправильная.
Согласно ПРАВИЛАМ ВЕДЕНИЯ И ХРАНЕНИЯ ТРУДОВЫХ КНИЖЕК, ИЗГОТОВЛЕНИЯ БЛАНКОВ ТРУДОВОЙ КНИЖКИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИМИ РАБОТОДАТЕЛЕЙ, утв. Постановлением Правительства Российской Федерации от 16 апреля 2003 г. N 225
Цитата:III. Внесение изменений и исправлений в трудовую книжку. Дубликат трудовой книжки27. В случае выявления неправильной или неточной записи в трудовой книжке исправление ее производится по месту работы, где была внесена соответствующая запись, либо работодателем по новому месту работы на основании официального документа работодателя, допустившего ошибку. Работодатель обязан в этом случае оказать работнику при его обращении необходимую помощь.
ИНСТРУКЦИЯ ПО ЗАПОЛНЕНИЮ ТРУДОВЫХ КНИЖЕК, утв. Постановлением Минтруда России от 10 октября 2003 г. N 69
Цитата:1.2. В разделах "Сведения о работе" и "Сведения о награждении" трудовой книжки зачеркивание ранее внесенных неточных, неправильных или иных признанных недействительными записей не допускается. Например, при необходимости изменения конкретной записи о приеме на работу в разделе "Сведения о работе" после соответствующей последней в данном разделе записи указывается последующий порядковый номер, дата внесения записи, в графе 3 делается запись: "Запись за номером таким-то недействительна". После этого производится правильная запись: "Принят по такой-то профессии (должности)" и в графе 4 повторяется дата и номер приказа (распоряжения) или иного решения работодателя, запись из которого неправильно внесена в трудовую книжку, либо указывается дата и номер приказа (распоряжения) или иного решения работодателя, на основании которого вносится правильная запись.В таком же порядке признается недействительной запись об увольнении, переводе на другую постоянную работу в случае признания незаконности увольнения или перевода самим работодателем, контрольно-надзорным органом, органом по рассмотрению трудовых споров или судом и восстановления на прежней работе или изменения формулировки причины увольнения. Например: "Запись за номером таким-то недействительна, восстановлен на прежней работе". При изменении формулировки причины увольнения делается запись: "Запись за номером таким-то недействительна, уволен (указывается новая формулировка)". В графе 4 делается ссылка на приказ (распоряжение) или иное решение работодателя о восстановлении на работе или изменении формулировки причины увольнения.